Stúdentspróf Lsk. 1887. Læknisfræðipróf Hafnarháskóla 1894. Framhaldsnám í sjúkrahúsum í Kaupmannahöfn 1894.
Starfandi læknir í Reykjavík 1894–1895. Jafnframt kennari við Læknaskólann 1894–1895 í stað Schierbecks landlæknis í orlofi hans. Héraðslæknir í Reykjavík 1895–1906 og jafnframt kennari við Læknaskólann. Landlæknir og forstöðumaður Læknaskólans 1906, jafnframt ljósmæðrakennari. Prófessor við læknadeild Háskólans 1911. Orlof frá landlæknisstörfum 30. september 1921 um sex mánaða skeið, en jafnframt falið að undirbúa framkvæmd laga um varnir gegn berklaveiki. Lausn frá embætti 1931.
Í bæjarstjórn Reykjavíkur 1900–1906. Í stjórn holdsveikraspítalans í Laugarnesi frá upphafi hans 1898. Skipaður 1913 formaður fánanefndar. Kosinn 1915 í velferðarnefnd. Skipaður 1917 formaður verðlagsnefndar og milliþinganefnd í fossamálum og 1922 í orðunefnd og átti sæti í henni til æviloka. Í bankaráði Íslandsbanka 1919–1930. Formaður Slysavarnafélags Íslands frá stofnun þess 1928–1932.
Alþingismaður Reykvíkinga 1905–1908, konungkjörinn alþingismaður 1913–1915, landskjörinn alþingismaður 1916–1922 (Heimastjórnarflokkurinn, Sambandsflokkurinn, Heimastjórnarflokkurinn).
Forseti efri deildar 1916–1922. Milliþingaforseti efri deildar 1915.

Foreldrar hans; Björn Leví Guðmundsson 14. febrúar 1834 - 23. september 1927 Bóndi að Marðarnúpi, Áshr., A-Hún. Bóndi í Gröf, Þingeyrasókn, Hún. 1870 og kona hans 17.10.1863; Þorbjörg Helgadóttir 6. nóvember 1839 - 28. apríl 1929 Barn í Gröf, Þingeyrarsókn, Hún. 1845. Húsfreyja og ljósmóðir að Marðarnúpi, Áshr., A-Hún. Húsfreyja í Gröf, Þingeyrasókn, Hún. 1870.
Systkini Guðmundar;
1) Jóhanna Hólmfríður Björnsdóttir 9. desember 1868 - 27. apríl 1966 Var í Gröf, Þingeyrasókn, Hún. 1870. Var á Marðarnúpi, Undirfellssókn, Hún. 1890. Húsfreyja í Víðidalstungu, Víðidalstungusókn, V-Hún. 1930. Húsfreyja í Víðidalstungu. Var í Víðidalstungu, Þorkelshólshr., V-Hún. 1957. Síðast bús. í Þorkelshólshreppi, maður hennar; Teitur Teitsson 19. júlí 1855 - 18. júlí 1923 Bóndi í Víðidalstungu í Þorkelshólshr., V-Hún. Bóndi á Ægissíðu, Vesturhópshólasókn, Hún. 1901.
2) Þorbjörn Leví Björnsson 20. maí 1870 - 26. október 1870
3) Ingibjörg Björnsdóttir 28. maí 1875 - 10. september 1940 Húsfreyja á Torfalæk. Maður hennar 12.4.1909; Jón Guðmundsson 22. janúar 1878 - 7. september 1967 Bóndi á Torfalæk, Þingeyrasókn, A-Hún. 1930. Bóndi á Torfalæk á Ásum, A-Hún. Síðast bús. í Reykjavík. Sk Jóns 13.7.1951; María Jónsdóttir 20. október 1901 - 12. ágúst 1973 Ráðskona á Tjarnargötu 30, Reykjavík 1930. Síðast bús. í Reykjavík, þau skildu.
4) Jónas Bergmann Björnsson 26. október 1876 - 21. desember 1952 Bóndi á Marðarnúpi og trésmíðameistari á Stóru-Giljá. Kona Jónasar var Guðrún Kristín Bergmann Guðmundsdóttir 10. júlí 1877 - 24. nóvember 1943 systir Guðmundar Bergmann Guðmundssonar á Þorfinnsstöðum og voru þau hjón bræðrabörn. Þau Jónas og Kristín tóku við búi á Marðarnúpi vorið 1909 og bjuggu þar til vorsins 1930 að þau seldu jörðina og fluttu að Stóru-Giljá með börnin sín fjögur, Guðmundur (1909-1987), Björn (1910-1985) Oktavía (1912-1989), Þorbjörg (1917-2005).
5) Kristín Elísabet Björnsdóttir 23. mars 1878 - 5. janúar 1942 Dóttir þeirra á Marðarnúpi, Grímstungusókn, Hún. 1880. Var á Marðarnúpi, Undirfellssókn, Hún. 1890. Var í Reykjavík 1910. Var á Amtmannsstíg 1, Reykjavík 1930. Vann við eftirlitsstörf.
6) Halldóra Björnsdóttir 24. mars 1878 - 10. apríl 1961 Dóttir þeirra á Marðarnúpi, Grímstungusókn, Hún. 1880. Húsfreyja á Geithömrum, Auðkúlusókn, A-Hún. 1930. Var á Geithömrum, Svínavatnshr., A-Hún. 1957. Maður hennar 7.6.1906; Þorsteinn Þorsteinsson 12. mars 1873 - 27. janúar 1944 Bóndi á Geithömrum í Svínavatnshr., A-Hún. Sonur þeirra Björn Leví (1907-1984).
M1 27.4.1895; Guðrún Sigurðardóttir Björnsson 31. desember 1864 - 29. janúar 1904 Var í Reykjavík 1870. Húsfreyja í Reykjavík.
M2 14.8.1908; Margrét Stephensen Björnsson 5. ágúst 1879 - 15. ágúst 1946 Húsfreyja í Reykjavík. Var þar 1910, 1930 og 1945.
Börn Guðmundar og Guðrúnar:
1) Sigfús Guðmundsson 15. júní 1895 - 1955 Verslunarmaður í Bandaríkjunum. Var í Reykjavík 1910.
2) Solveig Þorbjörg Guðmundsdóttir 11. ágúst 1896 - 14. desember 1978 Húsfreyja í Bandaríkjunum. Var í Reykjavík 1910. M: Harald Åsmund Osmund. Börn: Anna Osmund, Harald Osmund, Kristín Osmund.
3) Björn Bergmann Guðmundsson Björnson 4. mars 1898 - 26. ágúst 1969 Verkfræðingur í Bandaríkjunum. Var í Reykjavík 1910. Börn: Geir Björnson og Jón Björnson
4) Gunnlaugur Briem Guðmundsson 20. október 1899 - 21. september 1912 Var á Reynivöllum í Kjós 1910.
5) Jóhann Hendrik Guðmundsson Björnson 19. október 1900 - 16. febrúar 1976 Bóndi og búfræðingur og síðar vélgæslumaður, síðast bús. í Garðabæ.
6) Ólöf Guðmundsdóttir Björnson 5. september 1902 - 14. ágúst 1946 Húsfreyja í Reykjavik. Var í Reykjavík 1910. Ekkja á Amtmannsstíg 1, Reykjavík 1930.
7) Gunnar Guðmundsson Björnson 17. janúar 1904 - 2. maí 1931 Var í Reykjavík 1910. Bankaritari í Reykjavík.
Börn Guðmundar og Margrétar:
8) Magnús Stephensen Björnsson 15. maí 1909 - 3. mars 1931 Var í Reykjavík 1910. Nemandi á Amtmannsstíg 1, Reykjavík 1930. Stúdent. Ókvæntur og barnlaus.
9) Gunnlaugur Guðmundsson Björnson 7. mars 1912 - 26. ágúst 1988 Bankaritari og bankadeildarstjóri í Reykjavík. Kjördóttir skv. Thorarens.: Júlía Gunnlaugsdóttir Björnsson, f. 26.2.1947.
10) Jónas Ólafur Guðmundsson 18. maí 1914 - 20. apríl 1950 Verkamaður í Reykjavík. Nemandi á Amtmannsstíg 1, Reykjavík 1930. Ókvæntur og barnlaus.
11) Stefán Eggert Björnsson 6. maí 1916 - 12. janúar 1983 Nemandi á Amtmannsstíg 1, Reykjavík 1930. Verkamaður í Reykjavík 1945. Verslunarmaður. Síðast bús. í Reykjavík. Ókvæntur og barnlaus.
12) Glúmur G. Björnsson 9. febrúar 1918 - 14. desember 1991 Var á Amtmannsstíg 1, Reykjavík 1930. Hagfræðingur og skrifstofustjóri. Síðast bús. í Reykjavík. K1: Anna Britte Björnsson, f. 12.5.1918 í Þýskalandi skv. Thorarens.
13) Þórdís Ósk Björnsson Bilger 6. júní 1922 - 5. september 1975 Var á Amtmannsstíg 1, Reykjavík 1930. Fluttist til Bandríkjanna. M, 4.3.1945: Arthur Samuel Bilger, f. 1918.