Bjarni hóf ungur að starfa við akstur og var atvinnubílstjóri í tæp 60 ár. Hann ók rútubíl frá árinu 1933 og var sérleyfishafi í Gaulverjabæjar- og Hraungerðishreppi allt til ársins 1980. Samhliða sérleyfisferðunum fór hann í fjalla- og öræfaferðir og tók að sér vöruflutninga.

Foreldrar hans voru Guðmundur Bjarnason, f. 26.3. 1875, d. 8.6. 1953 og Ragnheiður Jónsdóttir, f. 12.5. 1878, d. 4.3. 1931 og bjuggu þau í Túni, Hraungerðishreppi.

Systkini Bjarna voru sex:
1) Guðrún, f. 28.12. 1911 d. 27. 4 1996 var gift Sigmundi Ámundasyni, f. 12. 3. 1906, d. 8.10. 1976 og eignuðust þau fjögur börn.
2) Guðfinna, f. 3.9. 1912, gift Stefáni Jasonarsyni, f. 19.9. 1914 og eiga þau fimm börn.
3) Jón, f. 7.3. 1914, d. 4.3. 2000 var kvæntur Rut Margrët Jansen, f. 10.8. 1934 og eignuðust þau þrjú börn og átti Rut tvö áður.
4) Einar, f. 17.9. 1915, d. 15.5. 1994.
5) Stefán, f. 14.6. 1919, kvæntur Jórunni Jóhannsdóttur, f. 1.12. 1920 og eiga þau sjö börn.
6) Unnur, f. 30.7. 1921, gift Herði Þorgeirssyni f. 15. 7. 1917.