Héraðsskjalasafn Kópavogs var stofnað 12. desember árið 2000. Aðdragandi stofnunar þess var Bæjarskjalasafn Kópavogs sem starfaði á bæjarskrifstofum Kópavogs frá árinu 1978.
Leo W. Ingason var héraðsskjalavörður frá stofnun árið 2000 til 2005.
Hrafn Sveinbjarnarson hefur verið héraðsskjalavörður frá því í ársbyrjun 2006.