Leifur fæddist 25. maí 1903 á Reykjum í Lundarreykjadal, Borgarfirði, sonur hjónanna Ásgeirs Sigurðssonar bónda þar og Ingunnar Daníelsdóttur kennara frá Kolugili í Víðidal, V-Hún. Synir þeirra voru fimm: Magnús skáld, Leifur, Björn, Sigurður og Ingimundur. Er Sigurður einn lífs þeirra bræðra. Leifur ólst upp í foreldrahúsum við algeng sveitastörf en hugurinn stóð til mennta. Hann var afburða námsmaður og las utanskóla til stúdentsprófs við Menntaskóla í Reykjavíkog var stúdent frá stærðfræðideild skólans 1927. Síðan lá leiðin til framhaldsnáms í stærðfræði, eðlisog efnafræði við háskólann í Göttingen í Þýskalandi og lauk þar doktorsprófi í stærðfræði 1933. Leifur var skólastjóri Héraðskólans á Laugum í S-Þing 1933-1943, kennari í stærðfræði við verkfræðideild Háskóla Íslands frá 1943 og prófessor 1945-1973. Hann var forstöðumaður rannsóknastofu í stærðfræði við Raunvísindastofnun Háskóla Íslands 1966-1973. Leifur var í stjórn raunvísindadeildar Vísindasjóðs frá stofnun 19581973. Hann var formaður samtaka um hjálparstarfsemi í Þýskalandi 1946 og Þýskalandi, Austurríki og Finnlandi 1946-47. Á árunum 1954-1956 vann Leifur við rannsóknarstörf í stærðfræði í boði há skólanna New York University í New York frá október 1954 til janúar 1956 og Kaliforníuháskóla í Berkeley febrúar til maí 1956. Leifur sótti mörg stærðfræðingamót og flutti erindi á nokkrum þeirra. Hann vann mikið að stærfræðirannsókn um og liggja eftir hann merk ritverk í því sambandi. Hann var í röð fremstu stærðfræðinga heims og mjög þekktur og virtur vísindamaður í þeirra hópi. Leifur hlaut verðlaun úr minningarsjóði dr. phil. Ólafs Daníelssonar og Sigurðar Guðmundssonar arkitekts 1955, varð heiðursfélagi Íslenska stærð fræðafélagsins 1973 og árið 1988 sæmdi Háskóli Íslands hann heið urdoktorsnafnbót.

Leifur kvongaðist 5. júní 1934 Hrefnu Kolbeinsdóttur, dóttur hjónanna Kolbeins Þorsteinssonar skipstjóra og Kristínar Vigfúsdóttur. Hún var manni sínum stoð og stytta í umfangsmiklum og vandasömum störfum. Börn þeirra hjóna eru tvö Kristín, var gift Indriða Einarssyni verkfræðingi en hann lést af slysförum og eru börn þeirra tvö og Ásgeir iðnráðgjafi og er kona hans Helga Ólafsdóttir meinatæknir og eiga þau tvö börn. Heimili þeirra Hrefnu og Leifs var að Hverfisgötu 53, Reykjavík.

Leifur dvaldist í heimahúsum fram yfir tvítugt, brá sér þó til Reykjavíkur til að þreyta gagnfræðapróf við menntaskólann, og þremur árum síðar gerði hann sér aftur ferð til Reykjavíkur til að ljúka stúdentsprófi úr stærðfræðideild. Öll fræði sín hafði hann numið heima og meira að segja stundað barnakennslu jafnframt um skeið. Ekki veit ég hvernig hann aflaði sér þekkingar í erlendum tungumálum og framburði þeirra, en allt námið tókst með þeim ágætum að stúdentsprófinu lauk hann með hærri einkunn en áður hafði þekkst í stærðfræðideild, langt fyrir ofan innanskólamennina og voru þó góðir námsmenn í þeim hópi. Þetta var árið 1927 og Leifur 24 ára að aldri.

Frá Íslandi lá leiðin til Þýskalands. Leifur var ákveðinn í að leggja stund á stærðfræði og valdi sér háskólann í Göttingen, en sú stofnun hafði þá um langt skeið verið ókrýnd höfuðborg stærð fræðivísinda. Í Göttingen lauk Leifur námi og doktorsprófi á óvenju skömmum tíma, níu misserum alls. Aukagreinar hans voru eðlisfræði og efnafræði. Þessi árangur vakti mikla athygli og þá ekki síður dokt orsritið sjálft sem bar vitni mikilli skarpskygni og stórbrotnum gáfum.

Í heimsstyrjöldinni síðari lokuðust leiðir námsmanna til framhaldsnáms í raunvísindum, en þau voru þá ekki kennd við Háskóla Íslands. Til að bæta úr þessu var stofnað til kennslu í verkfræði við háskólann árið 1943. Tveir kennaranna voru sóttir norður yfir heiðar og voru þó reyndar báðir Sunnlendingar; Trausti Einarsson kom fráMenntaskólanum á Akureyri, Leifur Ásgeirsson frá Hérðasskólanum á Laugum. Ásamt Finnboga Rúti Þorvaldssyni áttu þeir drýgstan þátt í vexti og velgengi þessarar nýju deildar og störfuðu þar allir til sjötugsaldurs. Verkfræðideildin fór hægt af stað, inngönguskilyrði voru ströng og nemendur fáir, en mjög var vandað til kennslunnar. Fyrstu árin kenndi Leifur alla stærðfræðigreininguna, en það var miklu meiri kennsla en svo að unnt væri að leggja hana á einn mann til lengdar. Haustið 1947 var því sá er þetta skrifar ráðinn til að kenna, tvo þriðju hluta af námsefni fyrsta árs. Þetta varð upphafið að tveggja áratuga samstarfi okkar Leifs. Við kenndum hvor fyrir sig, en höfðum sameiginleg próf og voum prófdómarar hvor hjá öðrum. Það var mér mikils virði að kynnast Leifi á þennan hátt og af því lærði ég margt sem ég er þakklátur fyrir. Ég kynntist vel skarpskyggni Leifs, námkvæmi hans og góðvild inni sem var svo ríkur þa´ttur í fari hans.

Árið 1958 tók Vísindasjóður tilstarfa. Leifur var kjörinn í stjórn Raunvísindadeildar hans af háskólans hálfu og síðan endurkjörin svo oft sem hann gaf kost á sér, hann starfaði þar í sextán ár. Ég var ráðinn ritari deildarinnar og kynntist Leifi frá annarri hlið í því starfi. Hlutverk deildarstjórna var að vega og meta umsóknir um styrki og úthluta því fé sem til ráðstöfunar var hverju sinni. Þetta var gert einusinni á ári og tók starfið um þrjá mánuði. Stjórnarmenn þurftu að kynna sér umsóknirnar rækilega, en síðan voru þær ræddar á fundum. Fundirnir voruð oft nokkuð margir og sjaldan stuttir. Starfið var ólaunað en áhuginn ekki minni af þeim sökum. Hins vegar voru allir stjórnarmenn í fullu starfi, voru fundir því síðdegis að loknum venjulegum vinnudegi, en stundum á sunnudagsmorgun og þóttu morgunverkin drjúg. Ekki voru mikil mannaskipti í stjórninni á þessum árum. Það voru að mestu góðir kunningjar og samstarfsmenn sem hittust við úthlutunarstarfið á hverju vori. Margur neistinn kviknaði á þessum fundum út frá um sækjendum og umsóknum þeirra, og stundum tóku umræðurnar óvænta stefnu. Þarna voru samankomnir úrvalsmenn með mikla fagþekkingu á ólíkum en þó skyldum sviðum og víðtæka almenna þekkingu að auki, þannig að hópurinn minnti á litla akademíu, og jafnan fór maður fróðari af fundi. Margt er mér minnisstætt frá þessum umræðum, ekki síst ýmislegt sem Leifur Ásgeirsson lagði til mála. Þarna kom skarpskyggni hans og nákvæmi einnig glöggt í ljós. Fyrirkom að hópurinn taldi sig búinn að fullnægja öllu réttlæti og ekki annað eftir en að hittast einu sinni enn til að fága niðurstöður, en þegar að þeim fundi kom hafði Leifur farið ofan í saumana einu sinni enn og fundið nýjar hliðar á málum.

Íslenskir stærðfræðingar eru fámennur hópur. Þeir hafa þó með sér félag, Íslenska stærðfræðafélagið, er stofnað var 31. október 1947, en þann dag varð sjötugur dr. Ólafur Dan Daníelsson, fremsti stærðfræðingur okkar á öndverðri öldinni. Leifur var einn helsti frumkvöðull að stofnum félagsins og lagði þar mest til mála lengi framan af. Hann sótti þar hvern fund meðan honum entist heilsa. Það var Leifur sem réð nafni félagsins; stærðfræðafélag en ekki stærð fræðifélag, til að leggja áherslu á að þar ættu allar greinar stærðfræði heima; ekki aðeins hin hreina heldur einnig hagnýt og hagnýtt stærðfræði. Leifur var kjörinn heiðursfélagi stærðfræðafélagsins er hann varð sjötugur árið 1973.
Frábært minni Leifs gerði honum kleift að afla sér óvenju fjölþættrar þekkingar sem var honum lifandi og tiltæk hvenær sem á þurfti að halda. Í viðræðum átti hann það tilað draga upp svipmyndir úr sögu lands og þjóðar sem vörpuðu nýju ljósi á það sem verið var að ræða.

Skilningur Leifs var skarpur og hitti oftast beint í mark. Þessum hvassa skilningi fylgdi hann óhikað án tillits til tísku eða skoðana annarra. Stundum gat hann því virst býsna róttækur, en í önnur skipti rammur íhaldsmaður.

Nákvæmin var ríkur þáttur í skapgerð Leifs, um það geta allir borið sem með honum unnu. Það var aldrei hlaupið frá neinu hálfköruðu. Þetta kom mjög greinilega fram í yfirferð úrlausna á prófum, þar var ekki skirrst við að fara í leit og eftirleit að einhverju viti í úrlausn sem sýndist öll í molum. Þarna kom góðvildin einnig viðsögu, engin fyrirhöfn var talin eftir ef hún gæti orðið til þess að minnka líkur á að nokkrum væri gert rangt til. Og það er þessi góðvild ekkisíður en skarpur skilningur og gáfur, sem gera Leif Ásgeirsson minnisstæðan öllum sem honum kynntust.

Foreldrar hans; Ingunn Daníelsdóttir og Ásgeir Sigurðsson bóndi á Reykjum. Ásgeir faðir Leifs var sonur Sigurðar Vigfússonar bóndaá Efstabæ í Skorradal, en Ingunn móðir hans var ættuð norðan úr Víðidal í Austur-Húnavatnssýslu.

Ingunn og Ásgeir áttu fimm syni. Elstur var ljóðaþýðandinn snjalli,
1) Magnús Ásgeirsson, 9. nóv. 1901 - 30. júlí 1955. Skáld, rithöfundur og þýðandi. Bókavörður í Hafnarfirði. Húsbóndi í Mjóstræti 6, Reykjavík 1930.
2) Björn Ásgeirsson 8. jan. 1906 - 7. feb. 1989. Var á Reykjum, Lundarsókn, Borg. 1930. Bóndi á Reykjum.
3) Sigurður Ásgeirsson 28. apríl 1910 - 4. mars 1999. Var á Reykjum, Lundarsókn, Borg. 1930. Bóndi og garðyrkjumaður á Reykjum, Lundareykjardalshr., Borg., síðast bús. í Borgarnesi.
4) Ingimundur Ásgeirsson 13. apríl 1912 - 11. sept. 1985, bóndi á Hæli í Flókadal, næsta dal norðan við Lundarreykjadal,

Eiginkona Leifs, Hrefna Kolbeinsdóttir 7. maí 1907 - 12. júní 1996 skipstjóra Þorsteinssonar, hefur staðið við hlið hans í meiraen hálfa öld og búið honum gott og kyrrlátt heimili, ekki síður við ys og þys Hverfisgötunnar en í sveitakyrrðinni að Laugum. Hún hefur verið stoð hans og stytta, hæglát, ljúf og hlýleg. Var í Reykjavík 1910. Skrifstofustúlka á Hverfisgötu 53, Reykjavík 1930.

Leifur og Hrefna eignuðust tvö börn,
1) Kristín Leifsdóttir 11.5.1935 - 3.3.2001, kennari og blaðamaður á Tímanum
2) Ásgeir Leifsson 9. júlí 1941 - 7. feb. 2018, verkfræðingur og iðnráðgjafi á Húsavík. Var í Reykjavík 1945.