Björn varð stúdent frá Reykjavíkurskóla 1869. Tók sér síðan hlé frá námi vegna brjóstveiki, en fór utan 1872, og tók meistarapróf í málfræði og sögu frá Háskólanum í Kaupmannahöfn vorið 1877. Námsferð til Ítalíu og Grikklands 1878 með styrk af opinberu fé.
Hann varð aðjúnkt í Reykjavíkurskóla 1879 og varð rektor þar sumarið 1895. Hann fékk lausn frá því embætti vorið 1904, varð þá prófessor að nafnbót og helgaði sig að mestu rannsóknum á íslenskum fornbókmenntum og sögu. Þetta er sama árið og heimastjórn kom inn í landið, og er líklegt að litið hafi verið á þetta sem lið í að byggja upp innlenda fræðastarfsemi í þessum greinum.

Björn var konungkjörinn alþingismaður 1905 og 1907 fyrir Heimastjórnarflokkinn (Hannes Hafstein). Varð prófessor í íslensku við Háskóla Íslands við stofnun hans 1911, og varð jafnframt fyrsti rektor skólans 1911–1912. Hann fékk lausn frá prófessorsembætti sumarið 1918, og andaðist hálfu ári síðar. Hann var ógiftur.

Hann tók doktorspróf í Háskólanum í Kaupmannahöfn 1883, heiðursdoktor við Háskólann í Kristjaníu 1911, og við Háskóla Íslands 17. júní 1918. Forseti Hins íslenska bókmenntafélags 1894–1900 og 1909–1918, og átti þátt í flutningi Kaupmannahafnardeildarinnar til Reykjavíkur. Var í verðlaunanefnd Gjafar Jóns Sigurðssonar 1895–1919. Hann var heiðursfélagi í Vísindafélaginu danska og fleiri vísindafélögum.

Björn M. Ólsen skrifaði fjölda ritgerða um íslenskar fornbókmenntir og sögu. Páll Eggert Ólason segir um hann: „Skarpur maður að skilningi og einn hinn snjallasti kennari“. Finnur Jónsson segir í eftirmælum um Björn, að bestu verk hans séu ritgerðin um Sturlunga sögu í Safni til sögu Íslands, og ritgerðirnar um Landnámu, sem birtust í Árbókum Fornfræðafélagsins. Um þær síðarnefndu segir hann að þær séu ótrúlega djúpsæjar, og hafi mikla bókmenntasögulega þýðingu, því að þar sé bent á svo margt sem menn höfðu ekki áður veitt athygli. Af öðrum merkum ritgerðum nefnir hann ritið um Gunnlaugs sögu, 1911, og um Snorra sem höfund Egils sögu, 1905.
Nokkur fræðirit og útgáfur[breyta | breyta frumkóða]
Runerne i den oldislandske literatur. Kbh. 1883. Doktorsrit.
Rasmus Kristján Rask 1787–1887: Minningarrit. Rvík 1887, 128 s. Sérprent úr Tímariti Bókmenntafélagsins.
Um kristnitökuna árið 1000 og tildrög hennar. Rvík 1900, 108 s.
„Um Sturlunga sögu“. Safn til sögu Íslands og íslenskra bókmennta III, Rvík 1902–4, 193–510.
Om Gunnlaugs saga ormstungu. En kritisk undersøgelse, Kbh. 1911, 54 s. Videnskabernes selskab.
Sólarljóð. Reykjavík 1915. Hið íslenska bókmenntafélag.
„Um Íslendinga sögur, kaflar úr háskólafyrirlestrum“. Safn til sögu Íslands VI, Rvík 1937–1939, 427 s.

Nokkrar greinar[breyta | breyta frumkóða]
„Er Snorri Sturluson höfundur Egils sögu?“ Skírnir 1905, 363–368.
„Landnáma og Egils saga“. Aarbøger for nordisk Oldkyndighed og Historie, Kbh. 1904, 167–247.
„Landnáma og Eyrbyggja saga“. Aarbøger for nordisk Oldkyndighed og Historie, Kbh. 1905.
„Landnáma og Hænsa-Þóris saga“. Aarbøger for nordisk Oldkyndighed og Historie, Kbh. 1905, 63–80.
„Landnáma og Laxdæla saga“. Aarbøger for nordisk Oldkyndighed og Historie, Kbh. 1908.
„Landnáma og Gull-Þóris (Þorskfirðinga) saga“. Aarbøger for nordisk Oldkyndighed og Historie, Kbh. 1910, 35–61.
„Landnámas oprindelige disposition og Landnáma og Eiríks saga rauða“. Aarbøger for nordisk Oldkyndighed og Historie, Kbh. 1920, 283–307.
„Um kornirkju á Íslandi að fornu“. Búnaðarrit, Rvík 1910.
„Um silfurverð og vaðmálsverð, sérstaklega á landnámsöld Íslands“. Skírnir, Rvík 1910, 1–18.

Björn Olsen Magnússon 14. júlí 1850 - 16. janúar 1919 Prófessor og fyrsti rektor Háskóla Íslands, var í Reykjavík 1910. Ógiftur barnlaus.
Foreldrar hans; Runólfur Magnús Björnsson Ólsen 30. desember 1810 - 13. maí 1860 Var á Þingeyrum, Þingeyrasókn, Hún. 1816. Kontóristi og stúdent á Friðriksgáfu, Möðruvallaklausturssókn, Eyj. 1835. Umboðsmaður Þingeyraklausturs og alþingismaður á Þingeyrum. Nefndur Runólfur Magnús Olsen í Strand. Börn, skv. Sýsl.: Guðrún Ingunn, Anna Margrét. Jón og kona hans 26.6.1838; Ingunn Jónsdóttir 12. mars 1817 - 4. apríl 1897 Var á Melum, Staðarsókn, Hún. 1835. Húsfreyja á Þingeyrum, Þingeyrarsókn, Hún. Var þar 1860. Var á Stórólfshvoli, Stórólfshvolssókn, Rang. 1890. Seinni maður Ingunnar var 22.6.1866; Pétur Kristófersson 16. apríl 1840 - 3. nóvember 1906 Var í Svignaskarði, Stafholtssókn, Mýrasýslu 1845. Bóndi á Stóru-Borg, V-Hún. Þau skildu;
Systkini Björns;
1) Ingunn Guðlaug Magnúsdóttir 14.2.1845 - 10. september 1872 Var á Þingeyrum, Þingeyrasókn, Hún. 1870. Maður hennar 28.11.1862; Jón Ásgeirsson 16. mars 1839 - 26. júlí 1898 Var í Kollafjarðarnesi, Fellssókn, Strand. 1845. Síðar bóndi á Þingeyrum í Sveinstaðahr. A.-Hún. Ekkill á Þingeyrum, Þingeyrasókn, Hún. 1880. Barnsmóðir hans; Signý Hallgrímsdóttir 16. desember 1854 - 2. nóvember 1937 Frá Víðvöllum í Fnjóskadal, með foreldrum þar og síðan í Fjósatungu sömu sveit til um 1872. Húsfreyja í Litladalskoti í Tungusveit, Skag.
2) Elín Sigríður Magnúsdóttir Olsen 11. júní 1848 - 17. janúar 1869 Var á Þingeyrum, Þingeyrarsókn, Hún. 1860. Maður hennar 12.7.1867; Eggert Ólafur Gunnarsson 23. júlí 1840 - um 1885 Var í Laufási, Laufássókn, S-Þing. 1845. Bóndi á Espihóli og á Syðra-Laugalandi í Eyjafirði. Umboðsmaður á Hjaltastöðum, Flugumýrarsókn, Skag. 1870.