Foreldrar hans; Jón Jónsson, kenndur við Skollagróf, f. 12. ágúst 1879, d. 26. okt. 1936 og Guðfinna Margrét Einarsdóttir, f. í Haukshúsum á Álftanesi 10. nóv. 1888, d. 5. ágúst 1982. Þau bjuggu í Hafnarfirði.

Systkini Björgvins eru:
1) Halldóra Jónsdóttir f. 1. 11. 1909, d. 25.1.1999. Verkakona í Hafnarfirði 1930. Húsfreyja. Síðast bús. í Hafnarfirði. Fósturbörn skv. Mbl.: Ingólfur Hafsteinn, f. 26.3.1932, Jón Ingi, f. 15.6.1937 og Erla Sigrún, f. 12.3.1944.
2) Aðalheiður Einarína Jónsdóttir f. 23. 8. 1911, d. 8.11.1994. Húsfreyja, síðast bús. í Hafnarfirði.
3) Guðrún Marsibil Jónsdóttir f. 30. 11. 1912 - 21.5.2008. Var í Hafnarfirði 1930. Húsfreyja í Hafnarfirði.
4) Ágúst Ottó Jónsson f. 28. 6. 1914, d. 31.10.1987,. Sjómaður í Hafnarfirði 1930. Sjómaður, síðast bús. í Hafnarfirði.
5) Svanhvít Jónína Jónsdóttir f. 29. 10. 1915, d. 25.3.2005. Var í Hafnarfirði 1930. Síðast bús. í Reykjavík. Árið 1973 giftist Svanhvít Bjarna Oddssyni, f. 6.7. 1911. Hann lést 1992.
6) Friðrikka Margrét Jónsdóttir f. 27. 7. 1918, d. 30.3.1990. Síðast bús. í Hafnarfirði.
7) Sigrún Sumarrós Jónsdóttir f. 24. 4. 1920, d. 7.4.2006. Saumakona og matráðskona í Hafnarfirði. Stjórnarmaður í KFUM OG KFUK, síðast bús. í Hafnarfirði. Sigrún giftist 2. maí 1944 Páli Valdasyni, f. 14. júní 1900, d. 2000. Þau skildu. Hún giftist 1968 Sveinbirni Björnssyni. Þau skildu.
8) Jón Jónsson f. 1922, d. 1923,
9) Jón Ragnar Jónsson f. 16. 8. 1923, d. 11.7.2005. Múrari. Var í Hafnarfirði 1930. Jón Ragnar kvæntist 30. maí 1955 Dórisi Erikku Jónsson (fædd Larsen), f. 31. maí 1925, d. 11. febrúar 1982.
10) Þórunn Valgerður Jónsdóttir f. 6. 9. 1925. Var í Hafnarfirði 1930.
11) Aðalsteinn Jónsson f. 2. 10. 1928. Var í Hafnarfirði 1930.
12) Sigursteinn Heiðar Jónsson f. 18. 8. 1931 - 28.11.2008. Múrari í Hafnarfirði. Sigursteinn kvæntist 6. janúar 1951 Ágústínu Berg Þorsteinsdóttur f. 18.4. 1929.

Kona Björgvin 22. apríl 1944; Guðrún Rakel Guðmundsdóttur, f. 20.6.1922 - 13.11.2017. Var í Hafnarfirði 1930. Verkakona í Hafnarfirði.
Foreldrar hennar voru Sigurlína Magnúsdóttir og Guðmundur Elíasson, ættuð frá Örlygshöfn og Rauðasandi.

Börn Björgvins og Rakelar eru:
1) Aldís Björgvinsdóttir f. 30. 6. 1942, d. 16.10.1989. Leikskólastarfsmaður. Fyrri maður Gunnar Karlsson. Börn þeirra eru Hjördís Rakel, f. 1. 10. 1960, og Björgvin, f. 16. 9. 1962. Seinni maður Aldísar var Sigurður H. Sigurbjörnsson, látinn. Sonur þeirra er Sigurður Freyr, f. 9. 4. 1973.
2) Sigurlína Björgvinsdóttir f. 19. 1. 1944, gift Ögmundi Karvelssyni. Börn þeirra eru Ómar Þór, f. 22. 5. 1975, Rakel Björk, f. 4. 1. 1977, og Róbert Svanur, f. 21. 12. 1977.
3) Jón Már Björgvinsson f. 1. 7. 1950, kvæntur Guðrúnu Jónsdóttur. Börn þeirra eru Heiða Björk, f. 13. 2. 1972, Elva Rut, f. 6. 1. 1979, Ásdís Ella, f. 6. 8. 1982, Katrín Diljá, f. 12. 9. 1984 og Björgvin Már, f. 14. 4. 1993.
4) Guðmundur Björgvinsson f. 10. 1. 1955, kvæntur Stefönu Björk Gylfadóttur. Börn þeirra eru Gylfi Þór, f. 29. 8. 1977, Rakel Edda, f. 3. 7. 1983, Haukur Týr, f. 6. 6. 1986, og Ester Eir, f. 13. 8. 1989.
5) Sigríður Guðný Björgvinsdóttir f. 20. 11. 1958, gift Randver Randverssyni. Börn þeirra eru Randver Kári, f. 11. 6. 1981, og Íris Anna, f. 21. 4. 1983.